Was ist Künstliche Intelligenz?
Künstliche Intelligenz (KI) ist ein breites Gebiet der Informatik, das darauf abzielt, Maschinen Fähigkeiten zu verleihen, die üblicherweise menschliche Intelligenz erfordern. Es gibt eine Vielzahl von KI-Modellklassen, einschließlich regelbasierter Systeme, maschinellem Lernen, neuronalen Netzen, Deep Learning und Reinforcement Learning, wobei jede Klasse spezifische Anwendungen und Funktionen aufweist.
In der KI wird grob zwischen schwacher KI und starker KI unterschieden. Schwache KI ist auf spezifische Aufgaben beschränkt und nutzt vordefinierte Regeln oder Algorithmen, während starke KI darauf abzielt, die kognitive Leistungsfähigkeit des Menschen zu erreichen oder zu übertreffen.
Schwache KI ist auf spezifische Aufgaben beschränkt und arbeitet nach vordefinierten Regeln oder Algorithmen. Tatsächlich ist jede aktuell genutzte KI als schwache KI einzustufen, da sie jeweils nur auf einzelne Aufgaben spezialisiert ist.
Starke KI oder allgemeine künstliche Intelligenz, die die kognitive Leistungsfähigkeit des Menschen erreichen oder übertreffen könnte, existiert derzeit noch nicht. Große Sprachmodelle wie GPT-4 von OpenAI sind jedoch fortschrittliche Beispiele, die in diese Richtung gehen, indem sie flexibel auf eine Vielzahl von Anfragen reagieren und lernen können.
Entwicklung der Künstlichen Intelligenz
An künstlicher Intelligenz wird seit den 1950er Jahren geforscht und entwickelt. Einige Durchbrüche in der Anwendung von KI haben wesentliche Meilensteine markiert:
- 1950: Alan Turing entwickelt den Turing-Test.
- 1956: Der Begriff „Künstliche Intelligenz“ wird geprägt.
- 1986: Backpropagation, ein wichtiges Verfahren zum Lernen neuronaler Netzwerken wird eingeführt.
- 1998: Yann LeCun entwickelt LeNet-5, ein frühes CNN, das erfolgreich Handschriften erkennt.
- 1997: IBM’s Deep Blue schlägt den Schachweltmeister.
- 2012: AlexNet gewinnt den ImageNet-Wettbewerb und leitet die Deep Learning-Revolution ein.
- 2016: AlphaGo schlägt den Go-Weltmeister.
- 2021: OpenAI stellt mit GPT-3 erstmalig ein großes Sprachmodelle vor, welches die Fähigkeit besitzt Texte ähnlich gut wie Menschen zu erzeugen.
Wie funktionieren Large Language Models (LLMs)?
Große Sprachmodelle wie GPT-4 sind mit Milliarden von Parametern ausgestattet, die sie extrem leistungsfähig machen. Zum Beispiel hat GPT-3.5 etwa 20 Milliarden, LLaMA-3 etwa 70 Milliarden und GPT-4 etwa 175 Milliarden Parameter. Diese Modelle werden durch das Trainieren auf umfangreichen Textmengen aus Quellen wie Wikipedia, Büchern, Nachrichtenartikeln und öffentlich zugänglichen Webseiten entwickelt, was neben den Datenmengen auch eine erhebliche Rechenleistung und Energiemenge erfordert.
Diese trainierten Modelle sind in der Lage, Texte zu verstehen und zu generieren, indem sie auf Basis des eingegebenen Inputs antworten. Ein Kernaspekt ihrer Funktionsweise ist die Vorhersage des nächsten Wortes in einem Satz. Sie berechnen die Wahrscheinlichkeit verschiedener Wörter, basierend auf dem bisherigen Textkontext. Beispielsweise könnte das Modell auf die Eingabe „Das Wetter heute ist…“ mit „sonnig“ oder „regnerisch“ antworten, je nachdem, welche Fortsetzung die Daten als wahrscheinlicher anzeigen.
Diese Fähigkeit, auf Basis von Wahrscheinlichkeiten zu reagieren, ermöglicht es den Modellen, auf Fragen zu antworten, Textinhalte zu generieren und sogar komplexe Diskussionen zu simulieren.
Können Sprachmodelle Mathematik?
Sprachmodelle ermitteln mathematische Lösungen, indem sie basierend auf ihrem Training die wahrscheinlichste Antwort „erraten“. Moderne Sprachmodelle können dabei auch implizit Rechenregeln anwenden. Allerdings sind ihre Lösungen nicht immer zuverlässig korrekt. Eine verlässliche Genauigkeit in mathematischen Antworten lässt sich eher durch die Integration spezialisierter Rechen-Engines erreichen.
Folgende Bilder zeigen verschiedene Versuche von KI-Modellen, eine komplexe Multiplikation zu lösen. Nur der Berechnungsansatz von GPT-4 unter Verwendung von Code führt zum korrekten Ergebnis:
- GPT-3.5: Fehlerhaftes geratenes Ergebnis mit 4,510,808,356.
- GPT-4 ohne Code: Verschiedene Ansätze wie einfache Multiplikationen und schrittweise Erklärungen werden präsentiert, jedoch führen diese nicht zum korrekten Ergebnis.
- GPT-4 mit Code: Das korrekte Produkt von 1,312,534 und 3,434 wird als 4,507,417,756 berechnet.
Grundlagen für zuverlässige mathematische KI-Anwendungen
Diese Beispiele verdeutlichen die Bedeutung der Wahl des richtigen Tools und Ansatzes bei der Nutzung von Sprachmodellen, besonders wenn exakte mathematische Berechnungen erforderlich sind.
In der Wissenschaft werden fortlaufend neue Modelle daraufhin überprüft, wie gut sie mathematische Aufgaben lösen können. Dabei dienen Benchmarks als Maßstab für die Leistungsfähigkeit dieser Modelle, wie beispielsweise beim Math Word Problem Solving auf dem MATH-Datensatz.
Die vorherigen Ergebnisse zeigen, dass Sprachmodelle sowohl Rechenfehler als auch Logikfehler machen. Jedoch können durch gezielte Integration von Code, Rechen-Engines, Selbstüberprüfungsmechanismen, sowie die Nutzung mathematischen Konzepten in die Modelle die mathematische Fähigkeiten von Sprachmodellen signifikant verbessert werden.
So hat zum Beispiel KI-Programm AlphaGeometry, entwickelt von einem Team unter der Leitung von Trieu H. Trinh von Google DeepMind und der New York University, bei der Lösung von Geometrieaufgaben der Internationalen Mathematik-Olympiade eine Erfolgsquote erreicht, die der von menschlichen Goldmedaillengewinnern ähnelt.
Ausblick: Wie wird KI die Mathematik verändern?
Auch in der Mathematik verspricht die Integration von Künstlicher Intelligenz (bahnbrechende tiefgreifende Veränderungen über verschiedene Bereiche hinweg. Von der Forschung bis hin zum Unterricht könnten KI-gestützte Systeme neue Wege eröffnen, mathematische Probleme zu lösen, datengetriebene Entscheidungen zu treffen und das Lernen zu verbessern.
In der Forschung könnte KI bahnbrechende Fortschritte ermöglichen, indem sie komplexe mathematische Probleme schneller und effizienter löst. Durch die Analyse großer Datenmengen könnte KI neue mathematische Theorien entdecken und innovative Lösungen für herausfordernde Probleme finden.
In Unternehmen könnte KI die Art und Weise verändern, wie mathematische Analysen durchgeführt werden. Durch die Automatisierung von Routineaufgaben und die Nutzung fortgeschrittener Analysemethoden könnte KI Unternehmen dabei unterstützen, datengetriebene Entscheidungen zu treffen und ihre Geschäftsprozesse zu optimieren.
Im Unterricht könnte KI den Mathematikunterricht interaktiver und personalisierter gestalten. Durch die Entwicklung von Lernplattformen und Lehrmaterialien, die auf die individuellen Bedürfnisse der Schülerinnen und Schüler zugeschnitten sind, könnte KI dazu beitragen, das Verständnis für mathematische Konzepte zu vertiefen und den Lernerfolg zu verbessern.